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Zitate
¨¹ber Mathematik
Die
Mathematik ist eine Art Spielzeug, welches die Natur uns
zuwarf zum Troste und zur Unterhaltung in der Finsternis.
Jean-Jacques Rousseau
Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit
beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher
sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.
Mathematische Theorien ¨¹ber die Wirklichkeit sind immer
ungesichert - wenn sie gesichert sind, handelt es sich nicht
um die Wirklichkeit.
Albert Einstein
Seit die Mathematiker ¨¹ber die Relativitätstheorie
hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.
Albert Einstein
Um eine Einkommensteuererklärung abgeben zu können, muß man
ein Philosoph sein. F¨¹r einen Mathematiker ist es zu
schwierig.
Albert Einstein
Die Mathematik handelt ausschließlich von den Beziehungen
der Begriffe zueinander ohne R¨¹cksicht auf deren Bezug zur
Erfahrung.
Albert Einstein
Mache die Dinge so einfach wie möglich - aber nicht
einfacher.
Albert Einstein
Was wirklich zählt, ist Intuition.
Albert Einstein
Ordnung braucht nur der Dumme, das Genie beherrscht das
Chaos.
Albert Einstein
Gleichungen sind wichtiger f¨¹r mich, weil die Politik f¨¹r
die Gegenwart ist, aber eine Gleichung etwas f¨¹r die
Ewigkeit.
Albert Einstein
Jedem tiefen Naturforscher muß eine Art religiösen Gef¨¹hls
naheliegen, weil er sich nicht vorstellen vermag, daß die
ungemein feinen Zusammenhänge, die er erschaut, von ihm zum
erstenmal gedacht werden. Im unbegreiflichen Weltall
offenbart sich eine grenzenlos ¨¹berlegene Vernunft. Die
gängige Vorstellung, ich sei Atheist, beruht auf einem
großen Irrtum. Wer sie aus meinen wissenschaftlichen
Theorien herausliest, hat sie kaum begriffen.
Albert Einstein
Die Mathematik ist das Alphabet, mit dem Gott die Welt
geschrieben hat.
Galileo
Galilei
Wer der Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu
verstehen.
Galileo
Galilei
Quod erat demonstrandum.
Euklid
Religion und Mathematik sind nur verschiedene
Ausdrucksformen derselben göttlichen Exaktheit.
Michael Faulhaber
So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige
Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, wor¨¹ber wir
sprechen, und niemals wissen, ob das, was wir sagen, wahr
ist.
Bertrand Russell, 1872-1970, engl. Phiosoph
Im Unverstand allein ist das Leben angenehm.
Sophokles
Überzeugungen sind schlimmere Feinde der Wahrheit als L¨¹gen.
Friedrich Nietzsche
Um einen falschen Gedanken mit Erfolg zu widerlegen, muß man
bekanntlich ein ganzes Buch schreiben, und den, der den
Ausspruch getan hat, ¨¹berzeugt man doch nicht.
Otto von Bismarck
Die Unbedenklichkeitsexpertisen der technokratischen
Machthaber bedienen sich f¨¹r ihre L¨¹gen vorzugsweise der
Mathematik, weil der Mann auf der Straße vor dieser Sprache
Respekt hat.
Max Th¨¹rkauf
Die Natur ist in der Sprache der Mathematik geschrieben.
Galileo
Galilei
Zwischen Religion und Naturwissenschaft finden wir nirgends
einen Widerspruch. Sie schließen sich nicht aus, wie
heutzutage manche glauben und f¨¹rchten, sondern sie ergänzen
und bedingen einander.
Max Planck
Je mehr Käse, desto mehr Löcher.
Je mehr Löcher, desto weniger Käse.
Ergo: Je mehr Käse, desto weniger Käse.
unbekannt
Wenn f¨¹nf Personen in einen Raum gehen und sechs wieder
heraus kommen, dann muß einer wieder rein, damit der Raum
leer ist.
unbekannt
Der Kreis ist eine geometrische Figur, bei der an allen
Ecken und Enden gespart wurde.
unbekannt
Er war Mathematiker und sie war unberechenbar.
unbekannt
Die Mathematik gehört zu jenen Äußerungen menschlichen
Verstandes, die am wenigsten von Klima, Sprache oder
Traditionen abhängen.
Ilja Ehrenburg, 1891-1967, russ.-sowjet. Schriftsteller
Ich stimme mit der Mathematik nicht ¨¹berein. Ich meine, daß
eine Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist.
Stanislaw Jerzy Lec, polnischer Satiriker
Zahlen sind Symbole des Vergänglichen.
Oswald Srengler, deutscher Geschichtsphilosoph
Wer sich keinen Punkt denken kann, der ist einfach zu faul
dazu.
Wilhelm Busch, deutscher Dichter
Manche Menschen haben einen Gesichtskreis vom Radius Null,
und nennen ihn ihren Standpunkt.
David Hilbert, deutscher Mathematiker
Die Mathematik ist dem Liebestrieb nicht abträglich.
Paul Möbius, deutscher Psychiater
Mit Mathematikern ist kein heiteres Verhältnis zu gewinnen.
Johann Wolfgang von Goethe, deutscher Dichter
In der Politik ist es manchmal wie in der Mathematik: Ein
Fehler, den alle begehen, wird schließlich als Regel
anerkannt.
Manfred Rommel, deutscher Politiker
Ein Karikaturist muß verstehen, aus einem Gesicht die Wurzel
zu ziehen, wie der Mathematiker aus einer Zahl.
Olaf Gulbransson, norwegischer Grafiker
Die Phantasie arbeitet in einem schöpferischen Mathematiker
nicht weniger als in einem erfinderischen Dichter.
Jean Baptiste le Rond d'Alembert
Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich
erscheinen, die nicht Mathematik studiert haben.
Archimedes
Zu Beginn dieses Jahrhunderts wurde ein
selbstzerstörerisches demokratisches Prinzip in die
Mathematik eingef¨¹hrt (vor allem durch Hilbert), nach dem
alle Axiomensysteme das gleiche Recht auf Analyse haben und
der Wert einer mathematischen Leistung nicht durch seine
Bedeutung und seinen Nutzen f¨¹r andere Disziplinen bestimmt
wird, sondern allein durch die Schwierigkeit, wie beim
Bergsteigen. Dieses Prinzip f¨¹hrte schnell dazu, daß die
Mathematiker mit der Physik brachen und sich von allen
anderen Wissenschaften abschotteten. In den Augen aller
normalen Leute verwandelten sie sich in eine obskure
priesterliche Kaste... Merkw¨¹rdige Fragen wie Fermats
Problem oder Summen von Primzahlen wurden zu angeblich
zentralen Problemen der Mathematik erhoben.
Vladimir Igorewitsch Arnold
Niemand vermag zur Erkenntnis göttlicher und menschlicher
Dinge zu gelangen, der nicht zuvor die Mathematik gr¨¹ndlich
erlernt hat.
Augustinus
Wie die Musiker schon nach den ersten Akkorden Mozart,
Beethoven, Schubert erkennen, so könnten die Mathematiker
ihren Cauchy, Gauß, Jacobi oder Helmholtz nach wenigen
Seiten erkennen.
L. Boltzmann
Seit der Zeit der Griechen bedeutet „Mathematik¡° zu sagen,
„Beweis¡° zu sagen.
Nicolas Bourbaki
Können wir uns dem Göttlichen auf keinem anderen Wege als
durch Symbole nähern, so werden wir uns am passendsten der
mathematischen Symbole bedienen, denn diese besitzen
unzerstörbare Gewißheit.
Nicolaus von Cues
Das Wissen vom Göttlichen ist f¨¹r einen mathematisch ganz
Ungebildeten unerreichbar.
Nicolaus von Cues
Was beweisbar ist, soll in der Wissenschaft nicht ohne
Beweis geglaubt werden.
Richard Dedekind
Von allen, die bis jetzt nach Wahrheit forschten, haben die
Mathematiker allein eine Anzahl Beweise finden können,
woraus folgt, daß ihr Gegenstand der allerleichteste gewesen
sein m¨¹sse.
Ren¨¦
Descartes
Die Mathematik gehört zu jenen Äußerungen menschlichen
Verstandes, die am wenigsten von Klima, Sprache oder
Tradition abhängen.
Ilja Ehrenburg
Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit
beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher
sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit.
Albert Einstein
Gott ist ein Kind, und als er zu spielen begann, trieb er
Mathematik. Sie ist die göttlichste Spielerei unter den
Menschen.
V. Erath
Das ist ein Mittel, das Paradies nicht zu verfehlen: Auf der
einen Seite einen Mathematiker, auf der anderen einen
Jesuiten; mit dieser Begleitung muß man seinen Weg machen,
oder man macht ihn niemals.
Friedrich der Große
Gute Sitten haben f¨¹r die Gesellschaft mehr Wert als alle
Berechnungen Newtons.
Friedrich der Große
Mathematik ist ein geistreicher Luxus.
Friedrich der Große
Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu
verstehen.
Galileo
Galilei
Der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts
so auffallend zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im
Zahlenrechnen.
Carl
Friedrich Gauß
Es ist nicht das Wissen, sondern das Lernen, nicht das
Besitzen, sondern das Erwerben, nicht das Dasein, sondern
das Hinkommen, was den größten Genuß gewährt.
Carl
Friedrich Gauß
Nichts ist getan, wenn noch etwas zu tun ¨¹brig ist.
Carl
Friedrich Gauß
Die Mathematiker sind eine Art Franzosen: Redet man zu
ihnen, so ¨¹bersetzen sie es in ihre Sprache, und dann ist es
alsbald etwas anderes.
Johann Wolfgang von Goethe
Die Mathematiker sind närrische Kerls und sind so weit
entfernt, auch nur zu ahnen, worauf es ankommt, daß man
ihnen ihren D¨¹nkel nachsehen muß.
Ich bin sehr neugierig auf den ersten, der die Sache
einsieht und sich redlich dabei benimmt: denn sie haben doch
nicht alle ein Brett vor dem Kopfe, und nicht alle haben
bösen Willen.
Übrigens wird mir dann doch bei dieser Gelegenheit immer
deutlicher, was ich schon lange im Stillen weiß, daß
diejenige Kultur, welche die Mathematik dem Geiste gibt,
äußerst einseitig und beschränkt ist.
Johann Wolfgang von Goethe
Es kann nicht geleugnet werden, daß ein großer Teil der
elementaren Mathematik von erheblichem praktischen Nutzen
ist. Aber diese Teile der Mathematik sind, insgesamt
betrachtet, ziemlich langweilig. Dies sind genau diejenigen
Teile der Mathematik, die den geringsten ästhetischen Wert
haben. Die „echte¡° Mathematik der „echten¡° Mathematiker, die
Mathematik von Fermat, Gauß, Abel und Riemann ist fast
völlig „nutzlos¡°.
Godefrey Harold Hardy
Viel Wissen bedeutet noch nicht Verstand.
Heraklit
Da ist das Problem, suche die Lösung. Du kannst sie durch
reines Denken finden; denn in der Mathematik gibt es kein
Ignorabimus.
David Hilbert
Mathematik allein befriedigt den Geist durch ihre
außerordentliche Gewißheit.
Johannes Kepler
Alle Pädagogen sind sich darin einig: Man muß vor allem
t¨¹chtig Mathematik treiben, weil ihre Kenntnis f¨¹rs
praktische Leben größten direkten Nutzen gewährt.
Felix Klein
Die Mathematik ist wie die Gottseligkeit zu allen Dingen
n¨¹tze, aber wie diese nicht jedermanns Sache.
Chr. J. Kraus
Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere
ist Menschenwerk.
Leopold Kronecker
Menschen, die von der Algebra nichts wissen, können sich
auch nicht die wunderbaren Dinge vorstellen, zu denen man
mit Hilfe der genannten Wissenschaft gelangen kann.
Gottfried Wilhelm Leibniz
Das einzige Mittel, unsere Schlußfolgerungen zu verbessern,
ist, sie ebenso anschaulich zu machen, wie es die der
Mathematiker sind, derart, daß man seinen Irrtum mit den
Augen findet und, wenn es Streitigkeiten unter den Leuten
gibt, man nur zu sagen braucht: „Rechnen wir!¡° ohne eine
weitere Förmlichkeit, um zu sehen, wer recht hat.
Gottfried Wilhelm Leibniz
Die sogenannten Mathematiker von Profession haben sich, auf
die Unm¨¹ndigkeit der ¨¹brigen Menschen gest¨¹tzt, einen Kredit
von Tiefsinn erworben, der viel Ähnlichkeit mit dem von
Heiligkeit hat, den die Theologen f¨¹r sich haben.
Georg Christoph Lichtenberg
Die Mathematik ist eine gar herrliche Wissenschaft, aber die
Mathematiker taugen oft den Henker nicht. Es ist fast mit
der Mathematik wie mit der Theologie. So wie die letzteren
Beflissenen, zumal wenn sie in Ämtern stehen, Anspruch auf
einen besonderen Kredit von Heiligkeit und eine nähere
Verwandtschaft mit Gott machen, obgleich sehr viele darunter
wahre Taugenichtse sind, so verlangt sehr oft der sogenannte
Mathematiker f¨¹r einen tieferen Denker gehalten zu werden,
ob es gleich darunter die größten Plunderköpfe gibt, die man
finden kann, untauglich zu irgendeinem Geschäft, das
Nachdenken erfordert, wenn es nicht unmittelbar durch jene
leichte Verbindung von Zeichen geschehen kann, die mehr das
Werk der Routine als des Denkens sind.
Georg Christoph Lichtenberg
Ich glaube, daß es, im strengsten Verstand, f¨¹r den Menschen
nur eine einzige Wissenschaft gibt, und diese ist reine
Mathematik. Hierzu bed¨¹rfen wir nichts weiter als unseren
Geist.
Georg Christoph Lichtenberg
Ein guter mathematischer Satz ist immer besser als ein
ganzes Dutzend mittelmäßiger gelehrter Abhandlungen.
J. E. Littlewood
Die beste von allen Sprachen der Welt ist eine k¨¹nstliche
Sprache, eine ziemlich gedrängte Sprache, die Sprache der
Mathematik.
Nikolai Ivanovic Lobatschewski
Nicht etwa, daß bei größerer Verbreitung des Einblicks in
die Methode der Mathematik notwendigerweise viel mehr Kluges
gesagt w¨¹rde, aber es w¨¹rde sicher viel weniger Unkluges
gesagt.
Karl Menger
In mathematischen Fragen darf man sich auch ¨¹ber den
kleinsten Fehler nicht hinwegsetzen.
Isaac
Newton
Durch mein Fach bin ich an bestimmte Arten der
Vollkommenheit gewöhnt. Eine davon ist die Mathematik, die,
wenn man tiefer in sie eindringt, das Sphärische hoher
Poesie aufweist, ohne das Unvorhersehbare und, wenn wir
ehrlich sind, das sumpfig Menschliche.
Cees Nooteboom
Alles muß bewiesen werden, und beim Beweisen darf man nichts
außer Axiomen und fr¨¹her bewiesenen Sätzen benutzen.
Blaise
Pascal
Die Mathematiker, die nur Mathematiker sind, denken also
richtig, aber nur unter der Voraussetzung, daß man ihnen
alle Dinge durch Definitionen und Prinzipien erklärt; sonst
sind sie beschränkt und unerträglich, denn sie denken nur
dann richtig, wenn es um sehr klare Prinzipien geht.
Blaise
Pascal
Die Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, daß man keine
Gelegenheit versäumen sollte, dieses Fachgebiet
unterhaltsamer zu gestalten.
Blaise
Pascal
Rechnen ist das Band der Natur, das uns im Forschen nach
Wahrheit vor Irrtum bewahrt, und die Grundsäule der Ruhe und
des Wohlstands, den nur ein bedächtliches und sorgfältiges
Berufsleben den Kindern der Menschen beschert.
Johann Heinrich Pestalozzi
Ich habe kaum jemals einen Mathematiker kennengelernt, der
in der Lage war, vern¨¹nftige Schlußfolgerungen zu ziehen.
Plato
Ein Beweis, der nicht streng ist, ist nichts.
Henri Poincar¨¦
Unwiderlegbarkeit ¡ª dein Name ist Mathematik. Sollen sich
die Vertreter der Naturwissenschaften mit
Offensichtlichkeiten zufriedengeben, der Mathematiker
braucht den Beweis.
W. v. O. Quine
Mathematik beinhaltet nicht nur Wahrheit, sondern auch
allerhöchste Schönheit ¡ª eine Schönheit k¨¹hl und streng wie
die einer Marmorstatue, ohne Wirkung auf jenen Teil unserer
Natur, den wir den Trieben zurechnen, ohne den glänzenden
Staat, wie ihn die Malerei und Musik machen können, aber von
erhabener Reinheit und fähig zu strengster Vollendung, wie
sie nur ganz große Kunst aufweist. Das Wesen des Entz¨¹ckens,
das Außersichsein, das Gef¨¹hl, mehr zu sein als ein Mensch,
was ja ein Pr¨¹fstein höchster Leistung ist, ist in der
Mathematik ebenso sicher zu finden wie in der Dichtkunst.
Sir Bertrand Russel
So kann also die Mathematik definiert werden als diejenige
Wissenschaft, in der wir niemals das kennen, wor¨¹ber wir
sprechen, und niemals wissen, ob das, wor¨¹ber wir sprechen,
wahr ist.
Sir Bertrand Russel
Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu
beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch.
Sir Bertrand Russel
Daß die niedrigste Tätigkeit die arithmetische ist, wird
dadurch belegt, daß sie die einzige ist, die auch durch eine
Maschine ausgef¨¹hrt werden kann. Nun läuft aber alle
analysis finitorum et infinitorum im Grunde doch auf
Rechnerei zur¨¹ck. Danach bemesse man den mathematischen
Tiefsinn.
Arthur Schopenhauer
Die Mathematik ist die Königin aller Wissenschaften. Ihr
Liebling ist die Wahrheit, ihre Kleidung Einfachheit und
Klarheit. Ihr Palast ist von Dornengehölz umwachsen, wer zu
ihm gelangen will, muß sich durch dieses Dickicht kämpfen.
Ein zufälliger Reisender wird im Palast nichts Anziehendes
finden. Seine Schönheit öffnet sich nur dem Verstand, der
die Wahrheit liebt, der beim Überwinden von Schwierigkeiten
hart wurde und der Zeuge ist f¨¹r die erstaunliche Neigung
des Menschen zu verworrenen, aber unerschöpflichen und
erhabenen geistigen Gen¨¹ssen.
J. B. Siniadecki
Wann ist die Freude am größten? Wenn du das Gew¨¹nschte
erreichst.
Thales
von Milet
Keinerlei Glaubw¨¹rdigkeit ist in jenen Wissenschaften, die
sich der mathematischen Wissenschaften nicht bedienen oder
keine Verbindung zu ihnen haben.
Leonardo da Vinci
Gott existiert, weil die Mathematik konsistent ist; der
Teufel existiert, weil wir es nicht beweisen können.
Andr¨¦ Weil
Die Logik ist die Hygiene, deren sich der Mathematiker
bedient, um seine Gedanken gesund und kräftig zu erhalten.
Hermann Weyl
Wir kommen nun zu dem entscheidenden Schritt mathematischer
Abstraktion: wir vergessen, wof¨¹r die Symbole stehen. [...]
[Der Mathematiker] braucht die Hände nicht in den Schoß zu
legen; es gibt viele Operationen, die er mit diesen Symbolen
ausf¨¹hren kann, ohne jemals die Dinge betrachten zu m¨¹ssen,
f¨¹r die sie stehen.
Hermann Weyl
Math is like Ophelia in Hamlet ¡ª charming and a bit mad.
Alfred North Whitehead
Die Mathematik ist das Instrument, welches die Vermittlung
bewirkt zwischen Theorie und Praxis, zwischen Denken und
Beobachten: Sie baut die verbindende Br¨¹cke und gestaltet
sie immer tragfähiger. Daher kommt es, daß unsere ganze
gegenwärtige Kultur, soweit sie auf der geistigen
Durchdringung und Dienstbarmachung der Natur beruht, ihre
Grundlage in der Mathematik findet.
David Hilbert
Die Mathematik ist eine wunderbare Lehrerin f¨¹r die Kunst,
die Gedanken zu ordnen, Unsinn zu beseitigen und Klarheit zu
schaffen.
J. H. Fabre
Es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich
erscheinen, die sich nicht mit Mathematik beschäftigt haben.
Archimedes
Wer die erhabene Weisheit der Mathematik tadelt, nährt sich
von Verwirrung.
Leonardo da Vinci
Es ist unglaublich, wie unwissend die studierende Jugend auf
Universitäten kommt, wenn ich nur 10 Minuten rechne oder
geometrisiere, so schläft ein Viertel derselben sanft ein.
G. C. Lichtenberg
Die Mathematik muß man schon deswegen studieren, weil sie
die Gedanken ordnet.
M. W. Lomonossow
Scherzhafte Beispiele haben manchmal größere Bedeutung als
ernste.
M. Stifel
Die erste Regel, an die man sich in der Mathematik halten
muß, ist, exakt zu sein. Die zweite Regel ist, klar und
deutlich zu sein und nach Möglichkeit einfach.
L. N. M. Carnot
In der Mathematik gibt es keine Autoritäten. Das einzige
Argument f¨¹r die Wahrheit ist der Beweis.
K. Urbanik
Man darf nicht das, was uns unwahrscheinlich und unnat¨¹rlich
erscheint, mit dem verwechseln, was absolut unmöglich ist.
Carl
Friedrich Gauß
Du wolltest doch Algebra, da hast du den Salat.
Jules Verne
Im großen Garten der Geometrie kann sich jeder nach seinem
Geschmack einen Strauß pfl¨¹cken.
D. Hilbert
Eine mathematische Aufgabe kann manchmal genauso
unterhaltsam sein wie ein Kreuzworträtsel, und angespannte
geistige Arbeit kann eine ebenso w¨¹nschenswerte Übung sein
wie ein schnelles Tennisspiel.
G. Polya
Das Denken gehört zu den größten Vergn¨¹gungen der
menschlichen Rasse.
B. Brecht
Die Natur spricht die Sprache der Mathematik: Die Buchstaben
dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere
mathematische Figuren.
Galileo
Galilei
Alle göttlichen Gesandten m¨¹ssen Mathematiker sein.
Novalis
Beweisen muß ich diesen Käs', sonst ist die Arbeit unseriös.
F. Wille
Bisher konnte noch nicht bewiesen werden, daß irgend etwas
in der Mathematik schwierig ist.
Norbert a'Campo
Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; f¨¹r häßliche
Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz.
G. H. Hardy
Mathematik ist die perfekte Methode, sich selbst an der Nase
herumzuf¨¹hren.
Albert Einstein
Das Leben der Götter ist Mathematik.
Novalis
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