国学象数学学题系列

什么是象数学?

象数学告诉我们什么?

没有任何大于一的自然数。

大小多少

在象数学里，我们知道，象数没有一个命题是假设和猜想。真理关键的词语和概念是真，没有大小多少，高低贵贱。没有善恶美丑。只有单纯的真实和这个真实存在的图书形态“语言” 的表达：理，形成真（实）（道）理。

在象数学里，自然数作为象数的顺序编号而还原成为自然的“序“数。从一至九为一个经纬的循环和网络，即一个方图。在方图中，自然依据经纬的次序构成了九九八十一位象数，因而，从个数排列次序上计算，共有81个自然数。

因此，象数学只有一个方图，这个方图上只有三个基本概念三个简单的表达：象，基数，自然数。因为存在是象数合一的，因此，在象数方图里，我们最常使用的只有自然序数和象数这两个概念。并且这两个基本概念是简明清晰直观的。因此，读者必须有这张八十一象数方图摆在眼前，见老子道德全经开启图，方能阅读此文言。

根据数之法出于方圆之道理，圆出于方，方的展开式就是圆。因而，方必包含圆，言方必涉及圆。方圆构成象数学整体概念。两者同出而（因为自然顺序排列不同而形象有异）异名。

对称的阴阳

整体是什么?结构又是什么？

对称的阴阳。有多少个白天就有多少个夜晚，这是毫无疑问的。可是，为什么同是一个天里有了黑白分明的阴阳天很正常？而同是一个人如果说它是阴阳人就是意味着不正常呢？还有一个存在，象数，表面上，抽象意义上，它是中性的，可在象数图中，细心观察，对出九九表后，会发现出现了两个九九表。他们竟然一正一反，阴阳分明！

阴阳的存在如同光，如同人的思想，是深邃的，他深邃超越过白昼，超越时空，超越我们对它的认识，自在于万物之中而不为主！他具有一个人和存在都不具有的特征：同时是一切，同时又什么都不是！他居然同时是绝对的肯定判断，又是绝对的否定判断。

现在我们有了象数图，在象数图里我们能看到它，他赤裸裸的摆在我们面前。发明家维纳先生用一个客观的等式表达他：

图上就是这个样子，数一数，看看9的平方81个自然数里是不是有40个阴数，41个阳数。一点都不错！简直太好玩了，数字还有男女呢，哈哈，更好玩的还在后面呢。

谁有这样巨大权柄呢？先天地而生的先天自然而成！此外，还有谁有这样的统帅万物的威力呢？正方维方中对称的阴阳。

自然数的阴阳

自然数的阴阳是与生具有自身具备的。将中国古代的连山易镶入象数图，我们会发现，语言自身也同样具备阴阳特性。老子曰，道以陰陽兩氣沖混而成。。。有陰陽兩氣之物混成， 先天地而生， 寂靜兮寥廓兮， 獨立而永恆不改變， 周而複始運行而永不殆歇， 可以稱為創造天地之母。 吾不知其名，強以此字之一切繩系約句統稱曰道，其體積乃無限大故亦強為之名曰大。 大曰似存或逝，似存或逝曰玄妙深遠。玄妙深遠曰反璞歸真。 故道大， 天大 ， 地大 ， 人亦大。自然域中有四大， 而人居其一焉 。 人從法於地， 地從法於天， 天從法於道， 道則從法於其自然律規。就是说，万物有阴阳。这里强调象数和语言的阴阳实存在，在说明一个容易被人忽视事实：语言和基数阴阳是自在自然，与其并存的意旨的万物并不直接发生关系，或者反过来说，当数和语言被用来指代任何人或物之象时，自身的性别以中性的态度被隐藏起来，好像他们从来就不存在那样。而事实上，他一直存在着，作用于万物。老子说，道生為一自然本體， 一生陰陽二極之無實形體系，其以陰陽二氣沖混而生三為物，周而復始此三而生萬物。故萬物皆負陰而抱陽， 沖混陰陽之氣以為和諧之有形物體。陰陽是， 先天地而生， 寂靜兮寥廓兮， 獨立而永恆不改變， 周而複始運行而永不殆歇， 可以稱為創造天地之母。

因此，我们有必要来考察一番我们的象数和自然数，看一看阴数和阳数内部有着什么样的异同。

A，阳数三角地上的数列井然有序。123456789。且经线上的每个自然数自身之和代表他在经线的位置：

1

11  2

21  12  3

31  22 13  4

41  32  23  14  5

51  42  33  24  15  6

61  52  43  34  25  16  7

71  62  53  44  35  26  17  8

81  72  63  54  45  36  27  18  9

1

11  2

21  12  3

31  22 13  4

41  32  23  14  5

51  42  33  24  15  6

61  52  43  34  25  16  7

71  62  53  44  35  26  17  8

81  72  63  54  45  36  27  18  9

可以写成下面的样子，符合小九九表面表达的象数式

1

2  2

3  3  3

4  4 4  4

5  5  5  5  5

6  6  6  6  6  6

7  7  7  7  7  7  7

8  8  8  8  8  8  8  8

9  9  9  9  9  9  9  9 9

那么，阴数是否如此呢？否！可是内数之和有以下有趣的现象出现

10    10 10 10 10 10 10 10 1

11    11 11 11 11 11  20

12    12 12 12 12  30

13    13 13 13 40

14    14 14 50

15    15 60

16    70

      80

我们将阴阳数它们串连起来

1

2  2

3  3  3

4  4 4  4

5  5  5  5  5

6  6  6  6  6  6

7  7  7  7  7  7  7

8  8  8  8  8  8  8  8

9  9  9  9  9  9  9  9 9

     10 10 10 10 10 10 10 10 1

     11 11 11 11 11 11  20

     12 12 12 12 12  30

   13 13 13 13 40

14 14 14 50

15 15 60

16 70

       80

哈哈，看起来可不简单啦，阴阳数里面隐藏起来很多秘密。我们把它打开怎么样？

三个三角形数

阴阳如此对称，如此守恒，我们能说他们是完全一样的等量等值等质的存在吗？能，又不能。老子曰，两者同出而异名。同谓之玄。。。在象数图中，我们看到了三个基本特征：第一，（九九表的公共边）同谓之玄，象数结构完全是等值，等量，等质的互为存在。第二，同出异名。要有发现眼光，能看到的，只有‘阳“面，一个九九表。而另外的，是象数经纬的逻辑存在下，推算出来的可”反视“的”阴“面。此两者是无任何可争议的绝对实在。其实在性通过绝对的对称展开。如果没有这样的象数定量分析，有谁能将自然数内在阴阳之性别分辨出来呢？有谁能够真实而深入的了解是么是自然数呢？在我们没有准确认识自然数的概念之前，有谁能够自觉的运用，更谈不上至极之用了。因此，象数学对自然数的阴阳特性的解析，不仅对于人类科学是革命性的，决定性的，而且对于真理的传达是重要的，其根本性的基础性的影响将随着我们探讨的深入展现出来。至此我们大家包括数学专家都已经认识到，我们对自然数的认识是的多么不足，对自然数的运用是多么肤浅了。第三，再深入反复观察，会发现阴阳九九表的自然数完全不同：阳表中的自然序数不存在于阴表，反之，阴表中的自然序数不存在于阳表之中。两者互为有无！真的！我的有是你的无，你的有是我的无。原来，有和无也是同出而异名而已。无和有两者居然是最亲密的对称表达。在自然数的阴阳分析中，我们自然地接近了有和无这非常坚深的哲学概念！是我们无法预料的收获！再深入观察，再反复研究，我们会有一个个的发现：所有的自然尾数是零的自然数，都在阴九九表内（10，20，30，40，50，60，70，80）这意味着什么呢？难道不是一个更大的学题等待我们研究吗？所有自然尾数个数的关系在阴阳表呈现反比现象，而尾数的之和数却是相等，（012345678）都是各有八个。沿上下顺序观察，发现，阴九九表始于三，终于一。而阳九九表始于一，终于九。而从以上这些自然数隐藏的关系中，阴阳的不同自然表象的成因认识将成为可能的。

自然数的阴阳之谜被揭开之前，自然的直白序数迷惑了所有数学界和数学史，包括最伟大的数学家亦不能例外的摆脱迷茫。同样，作为存在了不止3000年之久的中国国学之宝象数方图被解读出来之前，人们对于语言这个存在物的认识也处在迷途中。自然不会相信语言阴阳之深奥的。更谈不上对语言本身的深入研究和思考了。此学题将在连山易学中有更广泛而深入的展开，将包括哲学诠释学关于真理和方法上的探讨。

自然数的间隔现象。关于自然数的间隔现象有史以来的大数论家都通过素数有过点点滴滴的发现和探讨，但是，缺少本质的把握：自然序数间隔的成因和规律是什么？象数学方图揭开了人类这个捉摸不定的谜底：自然整数序列间隔分为三大层次，最基本的是最小为一，最大为九，和最大为一的平方，最大为九的平方。就是说，自然数并非如同次序表象的那样，一个挨一个简单排列的，自然数的排列间是有等级划分的。实际是万物自然的等级次序。

终极无为理论象数学还允许人接近决定其等级次序大小终极无为理论，整体的观念：老子道德经告知的大自然的真理。使人类认识到什么是更为重要的，老子之道不同于一般的道，它是哲学的最高范畴，即天地万物的本体或本原。在我们将他引伸成为宇宙法则、终极真理、事物运动的总体规律,万物的本质或本源之时，中国古典象数学上将对老子无之为最基本结构作出数学上的科学上的精确阐述，为当代的量子物理学信息科学人体工程科学提供方法和工具。大道若令之泛濫成災兮， 其可左右宇宙萬物。 萬物視之以生而不辭， 功成而不有居功。 衣養萬物而不為主動， 常無妄為無物欲，可名於小； 萬物歸焉而不為主宰， 可名为大 。 以其終古不自為大， 故能成其大道。

逆数和顺数。自然数会运动？是的。而是有形有象的自动：“日月星辰，何人推而行之？山川江海，何人造而成之？尊卑长幼，何人定而分之？长短坚脆，何人划而别之？”老子道：“天地无人推而自行，日月无人燃而自明，星辰无人列而自序，禽兽无人造而自生，此乃自然为之也，何劳人为乎？人之所以生、所以无、所以荣、所以辱，皆有自然之理、自然之道也。顺自然之理而趋，遵自然之道而行，国则自治，人则自正，何须津津于礼乐而倡仁义哉？津津于礼乐而倡仁义，则违人之本性远矣！犹如人击鼓寻求逃跑之人，击之愈响，则人逃跑得愈远矣！”

现在集中观察象数方图，在阴阳之乡，我们获得新的启发：阴阳表的自然序数决定了旋转方向不同，一个左旋另一个右旋：这就是一千年之前，在伟大哲学家邵雍先生的皇极经世先天爻卦中首次提出的（四）逆数和（四）顺数的最基本数理学概念的成因。数的运动，或者说关于数理的研究和深入，将是老子原子哲学中广泛涉猎的到的人体几何学，天文物理学，电磁光学，量子结构力学基本学题。

在这个阴阳之乡，我们获得一条“玄“线，自然序数的构成为1，11，21，31，41，51，61，71，81。象数经纬对应为1，4，9，16，25，36，49，64，81，（写为，1，2，3，4，5，6，7，8，9，的平方）根据基本基数原理，就可排出第三个三角形数，任何一个自然整数，都是由这样三个三角形数构成。而要注意，这个其中的第三个三角形数，不同于前两个九九表歌阴和阳的三角形数，这个三角形数完全由一构成。实际上无象无形，确有质！没有任何自然数大于它。他究竟是什么呢？它具有什么特性呢，我们将在下面的正方维方勾股定理和象数学题中作出探讨和回应。

至此，我相信，当我们天天对着先天之象数之方图，数数九九，熟练摆出经纬，阴阳即出，还能同伏羲一样，轻松则出八卦，同文王一起演出六十四卦来呢。老子说，不失其所者，都是足不出此戶的！足不出戶，可知天下事，这是真正到位的“方”法绝活儿。我还相信，每一个认真诚实的读者，均会从中发现自己更为独到的见解和思想，这些完全自给自足自己的见识不同于其他学科之处在于，它是圆全而丰富的，启发开放的，简单有趣的，清晰和干净的，在这片光明滋润万物的天地之间，你的思想插上了翅膀轻松飞跃，你的单纯来到你身边，会和你一起唱起歌来。。。

你听，仔细听。。。

丢手绢，丢手绢，轻轻地放在小朋友的后面，大家不要告诉他，快点，快点抓住他，快点快点抓住他。。。

关于整体概念的几个特性

从方图上看，

第一，无大无小，无内无外。象数学的方法证明任何一个自然数（个数）都是三个三角形数之和。换句话说，没有大于一的自然数，不存在大于一的自然数。再换句话说，一为方，任何一个自然数都包含着一和它本身，方为聚（有）。一乘任何数都得任何数，零为圆，圆为三（朴散）零乘任何数得零，零为散（无）。故，老子曰，常無，欲以觀其妙，常有，欲以觀其徼。象数学是大自然真理中的实学部分，它集中于真有。包含了可视与不可视之存在，这个包含是整体的容纳：它无大无小，无内无外，因而无时无空；无限的概念。它有向有序，有体有名，有上有下，有正方维方，因而有始有终，有限的概念。

第二，任何无限都在有限中完成，无限只有在有限中才具备实现的可能和条件。道生為一自然本體， 一生陰陽二極之無實形體系，其以陰陽二氣沖混而生三為物，周而復始此三而生萬物。故萬物皆負陰而抱陽， 沖混陰陽之氣以為和諧之有形物體。象在象数方图中，有三个基本象，和这三个三象有序的排列（九），及其经纬的完全组合（九九表）。在这个有数有序的象数中，我们理论上可观察无数存在者的百态千姿，万千气象：道之孔徑全為德之所容，德之容積容恕與功能之容貌乃唯道是從。 道之為萬物之所為，皆以惟恍惟惚若有似無之循环旋轉體充滿整個大自然空間。 惚兮恍其中有形象； 恍兮惚其中有物體。 窈兮冥兮極之隱藏， 其中含有道之精微粒子； 其精微粒子有非常之甚之真宰全能力量， 其中又有真宰全能信息。 自今以後及至古始， 其真宰全能信息之名不會撤換去，用以查閱眾生名甫。 吾何以知眾生名甫中眾生之狀況哉？ 以此真宰全能信息。

第三，象数经纬中的整体，个体即整体。每一个基本的不连续性或更确切地说是分立性，存在于任何整体的关系和过程中。这使得“自然本体”的存在属性可在此整体逻辑中全面规定。故可用“中道”来象征它本质上的无实形质的独立于任何存在物体以外，又包含在任何存在之内的“双边逻辑实在”。象数经纬的整体，在象数学图还是现实当下的。就是说，它是一个不可分割的整体的（方），又是整体的展开（圆）。根据这个理论，我们对每个有方向和位置的象数现象的反复观察，都不可避免地包含观察者与观察媒介的相互作用。换句话说，是生活的整体，生活是一面镜子，我们梦寐以求的第一件事情就是，从中辨认出自己。整体中，任何自然数都含有一，就是说，整体不是单纯的个数累计，却包含相对的累积，这里整体的把握无需也没有语言制造的限制和对立的障碍。正如一个人自思的时候，他和这个思想的世界是同一个世界，是一个整体概念。一个人打太极拳，他的个体就是一个独立整体，而两个人对打，构成两个人的一个整体，整体实际上是不可分割的概念，包含着所有相关性的关系。一个终极的理论体系，是一个揭秘整体，是超时空的一切存在奥秘的原始之乡。也是包含了所有的时空的大自然家园生存系谱。记住，不要自命不凡，抛弃你思想中任何的知识和杂念，寡欲清心，清纯到你确信，自己和自然是一体的，是万物中的一个无名之朴，是无数个存在的整数中的任意一个素数，有你的个性，你的位置，你真实的生活在此，这里不可能没有你，也不可能没有我和他。这个时候，无论你是谁，是乾君（1），还是坤臣（81），是藏兵（51）还是潜龙（28），是阳夫还是阴妻，等等等等，都是心地坦然，动静自然。都会获得不同的惊喜，对于你，这个惊喜是真实的！因为你的投入是真实的。幸运的，也许能找到了你在此的位置，聪明的，你会扮演任何一个自然象数角色和天地人物，如鱼得水的自在自成，这不是虚言。不知不觉中人会彻底改变和世界的关系，这个改变将深远的影响你。在你精确地描绘一自在之物过程中，你将学会更准确的描绘我们人自身，这也不是虚言。老子曰，常德高之上士聞道 ， 勸而行之；常德較次之中士聞道， 若存若亡；常德低之下士聞道， 大笑而侮辱之，不被笑不足以為道。