是什麽？當畢達哥拉斯在歐洲第一個發現勾股定理時，他的一個徒弟希伯斯提出：若一個直角三角形的兩個直角邊都是1，那麽它的斜邊長，無法用整數或分數表示，這個數正是。可以說，代表單位正方形的對角綫長。相傳在希伯斯向外人透露 爲無理數時，畢達哥拉斯大為震驚、死不承認，下令將其淹死。可見無理數的存在這事情有多麽嚴重。

兩千多年了，人們都以爲是無理數，正方形對角綫不可共度。

按照這個邏輯推下來“若一個直角三角形的兩個直角邊都是1，那麽它的斜邊長，無法用整數或分數表示”，正四邊形與正五邊形，其邊與對角線都是不可共度的(incommensurable)。按照後面的說法，不僅僅是無理數，
黃金分割都一樣是無理數。

可以斷定，關于無理數的概念起源于，以及與相關的正方形對角綫不可共度。我發現，顯然未經過嚴格邏輯考證，從這裏開始被人們想當然的和無理數以及幾何正方形上的對角綫不可共度畫上了等號，被人輕易的從特殊抬到了一般意義的至高地位。西方數學界把這個問題命名爲，畢達哥拉斯常數。我想這必然不是畢達哥拉斯學派的本意。因爲它是違反畢達哥拉斯定理的。

我們有必要提出這樣的兩個問題：
無理數這個命題正確嗎？
正方形對角綫真的不可共度嗎？

我在尋找歷史上究竟誰想這樣的問題：

無理數的概念涉及到的最基本的問題：邏輯上的難點如何解决？

幾何學上人們使用了何種假說，哪一種是正確的，
哪一種是錯誤的？爲什麽要重新考慮幾何學的基礎？

前者是我在《從邏輯推出數學》中涉及到的，而後者正是數學家黎曼《論幾何學基礎之假說》的核心議題。在兩者分別完成了各自的命題基礎上，我將它們合二爲一，這就是：將所有幾何歸爲數。

無理數這個命題正確嗎？

對于任何一位富有思想的數學家來說，無理數在邏輯上的地無理性無序性和自然數是相悖的，這與把數學不作爲一個真理體系的思想一樣無法被我所接受。在我們很深的理念中，數的法則的存在是在提醒每一個數學家來瞭解存在的的本質：一個更高的真實，因爲這涉及到到我們自身的存在，難道我們對此還能有所疑慮嗎？

無理數這個命題正確嗎？他被西方數學人信奉了兩千多年，我們就應該毫不懷疑的接受它嗎？在這個問題上，我沒有發現現代文明拿出來一個令我人信服的證明。我不會有任何期待。我想人們是不可能拿的出來，因爲根本沒有。

相反，整數的理論確實有令人滿意的邏輯所支撑，我們可以在這個基礎上毫無費力的談到整數的比，在宇宙天文中，自然從來都是整數和整數比理論的堅强後盾，我們可以自由的運用整數度量一切自然事物。甚至自信“人是萬物的尺度”，“人是一個小宇宙。”

畢達哥拉斯深信任意數均可用整數及分數表示，不相信無理數的存在。這和中國原始數學思想是一致的。這裏要恢復這個傳統和本真，必然遵循了最基本的自然秩序和反映這個秩序的邏輯法則。

陰陽之鄉

從數之法中推出的這個東西，是异常豐富的，是不能够用一個是來定義的。三生萬物的邏輯圖産出的兩個九九歌之間形成一條陰陽分界綫，這條連接“綫”處在方之內，將九的正方以對角綫的形式一分爲二個直角三角形面：具有非常特別的幾何結構：數的自然組合顯示正三角形，正四面體，邏輯的排列暗示著這條“綫”1）是自己和自己的叠合，2）是完全良序的連續性。3）複數對邏輯的依賴生成的“內外數”的劃分，上下數的劃分，使一個自然數本身，和自然數與自然數之間顯示出多種性質，諸如，反比，一致，不變，連續，自循環，個體即整體等等。在勾股定理中，這條“綫”中國古聖稱爲“玄”， 就是《周髀算經》上的“折矩”“合矩”“環矩”“平矩”“覆矩”“偃矩”，五行之數稱謂“中土”和五數，和它們的倍數或平方數，以及“五”個奇數1，3，5，7，9 及其倍數的總稱。因此，它還有一套專有學題名稱：諸如正方維方，四象五行八卦九疇，一套以五行八卦九疇爲核心的理論體系:皇太極。

總而言之，我們不能概念它，不能用一句話定義。我稱它爲陰陽之鄉，大自然的太陽矩太陰矩，爲了有邏輯條理的從各個方面觀察研究它，我給自己列出一張表，這也是挂一漏萬的。

自然中的分合概念

帕斯卡認爲，作爲一個數學符號，本身是可以使用的。在這個

意義上，自然中的分合概念，鑲入到幾何中，是一之一。

這個命題本身為我們研究自身提供了許多可能的方法。

如果兩個對象具有相同的邏輯形式，除了它們外在性質的差异之外，它們之間唯一的區別就是：它們的自然數是不同的，互爲有無的。

爲了區分它們的不同以及相互依存的關係，中國古代的數學家提出了所有人都知道的數學的定理：勾股定理。用它來統帥整個幾何數學思想。

爲了詳盡的說明這一套 “形上”的邏輯在認識自然中的理性力量，中國古代的聖者發明瞭“象自然一樣的方式” 描述自然，這就有了“易經”。

因此，在中國文化文明中，我們有兩套邏輯同出而隱一顯一體系。簡單的說，就是九九八十一和八八六十四。兩者同出而异名，是我們學習數學哲學的典範。在《從邏輯推出數學》一文中有詳細的分析。

綜上簡述，我們可以判定：分和概念是適合于自然的，的存在對我們如同分合，受一個不變的自然的規律所支配，人們簡稱爲陰陽。一之一。

有這樣的一個名爲的存在

第一， 存在著這樣一個被命名為根2的“東西”。它是一種實在。

第二， 這個實在不是一個數，而是一個集合，可以稱爲邏輯的集合也可以稱爲自然數的集合。

第三， 它幾何的形體以“分界”“分界合綫”，連著統一的實體，同時深藏在每一個實體之體內。

第四， 本質上無法定義的屬性：無實形質存在。

有這樣的一個存在，但是根2不是一個自然數的數，也不是一個分數的數，更不是一個量，一個“永遠近似”但卻永遠不是“它”的無理數.

在數學中，不能下定義的存在絕不等於不存在，而是一類最大的實在：無實形質之存在。因此，不能下定義的存在不妨礙我們實在的運用和運算。

中國的古聖早早的就解决了這個問題，他們稱二爲一之一。二也就是我們所說的，是一之一。注意：這裏討論的是二，二不是一。關于一，是從邏輯推出數學核心的命題。

是一之一

我們在判定了不是一個數的基礎上，是否可以運算回答是肯定的！
因爲：是一之一，
一之一是可能的運算，即，一之一是可運算的。所以，是可以運算的。

首先，一之一，否定了 “無理數”的實在性。

既然能否定一個“無理數”，就能運用類比演繹否定多個“無理數”。否定了多個“無理數”的實有性質,就否定了所有“無理數”存在的意義。

顯然，我們不承認自然中有什麽“無理數”這個人造的東西存在。因爲，我們的運算是從有開始的，可數的有。就是説，因爲有，我們才可能數數，沒有我們拿什麽來數數呢？反過來問，如果數是不可數的，那要數幹什麽？坦白的說，數學家的工作就是把人們認爲不可數的演化爲可數的，幾何學家的工作就是把人們認爲不可視的，推演成爲可視的，哲學家的工作就是把人們認爲不可能分析的不可能描述的，演化爲可分析可描述的。

再澄清一下概念:我們肯定了的實有性質，但是否定了 無理屬性的實在。明確了一點：和無理數無關，無理數是人文數學發展過程中的一個“畸形兒”，它既然可以生就可以死，無理數是在數學作爲一門學科發展過程中可以糾正的觀念和意識，不是一成不變的真理。

正方形的對角線長可不可共度？

前面我們從統計正方邏輯結構圖中的邏輯元素否定了“不可共度”。

從證明的嚴格性和概念的精確性分析，在“不可共度”代數式中沒有明確有些數是不可以被替代的：這個數就是一。

這個問題大矣！涉及到了代數的祖宗：數本身的概念。關于這個大問題，我想讀者好好閱讀一下當代邏輯學之父，數學哲學家弗萊格的著作《算術基礎》。與我們的議題相關的，他的一個重要發現爲處理本議題提供一種嚴格的思想。

在代數學中，“如果人們說 a 意味一這個數，這裏可能發現他犯了與”一是一個事物“這個定義中相同的錯誤。a 這個字母在代數式中，不是意味確定的可指明的數，而是用來表示句子的普遍性。我們用任何一個數帶入a＋a―a＝a ，這其中的a 代表相同的數，才能得到一個正確的等式。這說明，代數式中的a 或者其他字母，是在這樣一種意義上使用的。可是關于一的問題，情况就根本不同，在1＋1＝2 這個等式中，我們能用相同的對象，譬如月亮，兩次代入1之中嗎？顯然，弗萊格發現了，a 的對象就是數，因此代數式子裏只有這個字母是不够的，還必須使用b,c 等等其他字母。字母可表示數的一種共同的性質。可1這個數本身的對象不只是包含a 的一種性質！這個深刻的問題涉及到全部數的基礎。

現在我們從代數式上分析不可共度的邏輯錯誤。當a＝b， ， 這裏的邏輯錯誤出在  ，這兩步的錯出在“假設了一個一”。這裏的假設很具隱藏性，幷且一這個數，被一個“假設的正方形圖形”的概念悄悄替換所隱蔽了：它將矛盾的核心從數轉移到了幾何：數學家都知道，一個幾何學上的證明通常是可靠的，是很難推翻的。 真得得非常狡猾。
俗話說得好，在哪裏跌倒，只能在哪裏爬起來！關于我們是在數的邏輯基礎上和代數式性質的意識和使用上摔了跟頭，怎麽就神出鬼沒橫在幾何的平方的對角綫上沒人管啦？我們現在發現最難辦的事情就是神出鬼沒！稍微聰明一點，趕緊從可共度的對角綫上站起來！不要在莫須有的不可共度那裏研究本來有沒有道理沒有邏輯的“無理數“啦。

自然平方根的可共度性質

數的相等意義是可以獲得幾何學上支持的。從觀念性概念的構造上！黎曼在《論幾何學基礎之假說》一開場就提出了這個問題。他寫道：大家知道，幾何學事先設定了空間的概念，幷假設了空間中各種建構的基本原則。關于這些概念，只有叙述性的定義，重要的特性則以公設的形態出現。這些假設 （諸如空間的概念及其基本性質）彼此間的關係尚屬一片空白；我們看不出這些概念之間是否需要有某種程度的關聯，相關到什麽地步，甚至不知是否能導出任何的 相關性。這裏黎曼提出了N元量的概念。
我從勾股定理中推演出來的簡化式子是黎曼“N元量的概念“的一個證明。

Since √2 is not an integer (2 is not a perfect square)

很可笑的是，一個簡單事實2，這個數本身就不是一個平方數。人非拿一個不是平方數的數來證明一個平方對角綫不可共度，這符合邏輯嗎？事實上這是個結構。

正方形的對角綫不可共度，是人自己給自己製造的屏障矛盾。

就算是他符合邏輯，我們能拿出反證嗎？當然能！

n²=2m² 是說，一個正方形數可以重排成兩個相同的較小的正方形數。這可以辦得到嗎？我們要證明辦得到。爲了很快的理解這個證明全過程，我提醒人們注意周髀算經中數之法的命題和我上面的“N元量的概念“公式：

這裏的數與幾何在邏輯上出現的次序：數先于幾何圖形，幾何中的矩先于方，方先于圓。

任何自然數是最多三個三角形數的和。高斯發現了這個規律。他在1796年7月10日在日記中寫道：EYPHKA! num = Δ + Δ + Δ 。就是說，我們可以把自然數排成這樣的形式：

中間黃色空格共有64個。自然數是三個三角形數之和◤＋▲＋◥。

這樣我們在一個九九八十一正方中得到兩個正方：

這是其中一個較爲直觀的方法。

而這個方法更原始的基礎是什麽？數的法則告訴我們是九九八十一。那個八十一？是老子九九八十一的邏輯方圖：上面告訴我們自然整數或者說“數”這個存在是如何生出來的？

亞裏斯多德說： 對於泰利斯而言……，他的主要問題並不在於「我們知道什麼」，而是在於「我們是怎麼知道的」。 進一步，泰利斯要問：「為何」(why) 知道？這裡涉到知識論的兩個基本問題： (1)如何看出或發現這個基礎理論不是完全的猜測 (conjectures)？ (2)如何證明或否證一個不完全的猜測？有了不完全的猜測才談得上證明，否則證明不過是經驗的一種演繹方式，此外還能是什麽呢？
我認爲，先驗的能夠通過邏輯證明的，必定不完全是猜測，它才形成定理。而數學真理性證實了數學就是一種先驗的知識體系。

從兩個原始邏輯圖上分析

，黃金分割，在中國原始數學的數之法則，九九八十一，八八六十四的

原邏輯數圖中，都是可共度的，都可以寫成整數或者分數的形式。

這意味著自然數的整數性質是與生具有的自然。這個與生具有的自然接受邏輯法則保護。整數作爲邏輯元素集合，有內在的規範。
就是說，起源于幾何，而不知幾何爲何物，僅依賴一般幾何而提出“不可共度”，幷以此爲論據生産出西方數學中流行的無理數，是名副其實的無理，因而也是沒有邏輯依據的完全猜測，它形成了不符合自然規律，沒有先驗以偏概全的人造假設。顯然，這裏出現了兩個層面的但都是邏輯基礎的嚴重錯誤，因此，他是無理的。

從兩個原始邏輯圖上分析，所謂的，就是一個單位正方形的對角綫。這條綫在八十一方，就是兩個九九歌叠合綫，通過它，我們將一個分成了兩個。

一個單位方分成三個三角形數。也是道生一一生二生三三生萬物的邏輯結果。僅統計邏輯個數單位就能看到其固有的有理有序，可數的整數性質和可共度性質。在從邏輯推出數學中，我們曾經做了大量的原理分析，這裏不再贅述。

無理數問題出在邏輯構造上

將“一”這麽一個數掰三瓣，第一個不變“一”第二個“一的加一”第三個“二的加一”這一步，我們有了六個“一”。全部用上，組成了皇極洪範九籌，即中實，數學符號加一的九個自然數。再將這樣 “一”個九數自身組合，就形成了九九八十一個數（九個九籌單位）。統計八十一個數的原始“一”，發現有了108個“一”108個“二”108個“三”。合乘之，共648個“一”。八個八十一，九個七十二。。。

將“一”這麽一個數掰三瓣，第一個不變“一”第二個“一的加一”第三個“二的加一”這一步，我們有了六個“一”。只用一半，組成了太極兩儀，兩儀成四象四象成八卦即中虛，數學符號减一的八八六十四個“卦象”（九個八卦單位）。統計六十四個“卦象”的原始“爻”，發現，他們同樣是三生萬物的結果。統計出有192個“一”192個“二”。合乘之，共576個“一”。

您們看，數學讓我們看到了兩者之間最簡單的聯繫與差別都是一，都歸一。

無理數在自然的法則中同樣沒有位置

這個論證嚴格講不是數學的，而是純粹邏輯層面上給出的。

邏輯層面證明的意義在于，如果這個命題能够用純粹邏輯來證明，
那麽，必然可以用算數方法，和幾何方法證明。

易爻：576→ → 288＝  
這是黃金分割“實綫”：稱謂12“歲綫
三爻：648→ → 324＝  
這是黃金分割“虛綫”：稱謂五行，八卦，九籌“天地根”。

中國的黃金分割是體無定體，惟用爲體。其作用分爲
“有之存在以爲利用，無之存在以爲實用”，中國的黃金分割有獨特名稱

易：576＝ ＝，我們稱之爲大黃金分割;用其 ，
就是天文學上的“歲綫”用來劃分地球上的陰陽（白晝），
四時（八刻），十二月（十二時辰），二十四節氣。。。。

道：648＝，我們稱之爲小黃金分割，用其
就是五行八卦九籌，是老子的“三十輻共一轂，”萬物的“天地根”生命綫。

先天後天的統一

和自然保持一致，是中國原始數學的一個最大的思想的特徵。這個特徵反映在關于幾何上的不可共度問題上，從另外一個側面證明瞭數學真理的高貴品質：自然性。數學家高斯說：數學是一種純粹的先驗知識。他深入的思想幷研究了這個先驗知識的結構:數本身。他發現，每個自然數是三個三角形數之和。他的這些基本思想在他的學生黎曼這裏得到最完美的發展。

規則的發現有許多契機。錯綜的概念原來是先天後天的合體！從天地根之和開始，也就是說，是發生在不可共度綫上的自然事件。這個發現非常重要，它表明了數理邏輯與自然的一致性 。正如弗萊格先生直覺到的0：裏面的確包含了“矛盾”。在象數中顯現出來，中國稱這個“矛盾”爲邏輯上的“錯綜”。“錯”了什麽“綜”？錯在這裏是指“位移”，不是錯誤。

上下看就成了這個樣子

，，，，，，，

就是說，分母是從一開始，12345678，而分子是從二開始23456789，原始有了“措位”原始曰綜，萬物之宗，故錯綜。

10,15,21,28,36,45,55…

10,15,21,28,36,45,…

在九九八十一邏輯數圖上，我們可以清晰的用三角形數定義和區分它們。

錯綜也在分數連續中表現出來：

這個列表可以解釋爲什麽自然數有的時候不能整除的錯綜內因了。

此外，數學上的錯位和中心移位是等價的，因此這個位移可以用來解釋太陽的運行。（中心位移發生在天地根上，表現爲首尾的交替。這樣在圓圖上，在易經中，作爲一年首尾的交替的冬至點有兩個卦。一一九九！一等于九也是從這裏看到的。

錯綜的現象不能在象數裏發現，但是能在形數中找到！

這個發現提示我們一個“替代規則”即，無形的存在能在有中尋找。

存在先天的足迹

從陰陽之綫尋找到我們存在先天的足迹！我很高興地看到了它！要小心翼翼保護它，因分子分母中的四個二（8）很容易被粗心馬虎的數學家删掉或省略，因爲他們太一樣了，八個一。在數學裏它作爲“三角形數的實體”與“自然數的虛體”，深藏在邏輯平方數中，在幾何中它不過是一個點，太不容易被人們發現了。

可是我告訴你們，它們太不平凡了，在原始邏輯圖上，它們就是唯有的三個不變元素，加上太極的陰陽，稱謂五個“不動點”元素。實質上，它是無形的存在，空間的狀態與結構。我們要保護這個邏輯學中的幾何形數發現，還因爲這比從它的形成的歷史中尋找要完備的多，它在數學科學這裏如同在自然這裏一樣的簡單而有秩序，永恒而不改變。

我們需要這個永恒。正如弗萊格先生所說，如果在萬物長河中，沒有任何不變的東西，永恒的存在，那麽這世界真的就不再可能被認識，一切將陷于混亂。

不可共度問題顯示出矩之于數的二元特徵。這種沒有假設的幾何數學特徵實際上意味著自然中的秩序：“先天”與“後天”“先驗”與“經驗”，“父爲子隱，子爲父隱”的二元統一。這個統一如同生命的“種子基因”，包含了這一棵樹，這個生命所有的全部的信息？看來我們使用概念詞的時候，是選擇“所有的”，還是“全部的”？這個選擇是有差异的。差异又在哪裏呢？我傾向于“全部的”，因爲它包涵了我們可定義的可確定的與不可定義的無法定義的。我傾向于“所有的“，它包括的是我們說的 “實有”。數學上的自然性表現就是如此“因爲有，我們才能數‘數’”我同意帕斯卡的數學思想，因爲他的三角學就是建立在“有”三角形的基礎上的。“無的實在性”只能通過有來發現與證明。

“全部的”“所有的”均可以更一般的表現存在的自然特徵，這種數學的真實，還有深刻的幾何學基礎。等價關係的建立，將大大縮短我們從特殊到一般推理程序。

關于有理數無理數的劃分

我們已經很清晰地看到，上述所有的數的基本性質研究分析都是從這個被視爲無理數的“上展開的。幷且，所有的事實，包括，邏輯事實，幾何學實例都發生在自然數，即整數基礎上。這個即中國的陰陽之鄉，老子的天地根，即高斯先生叙述的三個三角形數的中間的那個正三角形數。這個正三角形數同樣是整數能够傳達出來的幾何，儘管有很深隱藏特徵和完全不同的形式：離散與連續。黎曼先生用“N元量概念”做出了清晰地劃分：無界與有限的統一。而這裏指出的這些純粹的數學與幾何都與構建它的觀念和形式：原始邏輯毫無悖行，完全一致。其哲理無論是先天後天，無論是陰陽顯隱，無論是先驗後驗，其數學無論是中國的“方圓”還是黎曼的“離散與連續”，這些理念都在不同的概念層次和不同的使用方法表現出與自然的相容性，與這個物質世界的和諧性。

而這個相容性之中是沒有“有理數與無理數的劃分”的位置的。顯然，即使我們不是由于它在邏輯上的幼稚可笑而取締這個劃分，至少理性告訴我們，無理數確實毫無理性可言，至少無理數的發現絕不是人類文明史上一個優秀的思想成果，無理數與有理數的劃分和關于無理數的思想和技術存在著很大邏輯缺陷。即使我們接受帕斯卡先生建議，因爲這個用法本身是無害的，將僅作爲一個數學符號使用。但由于無理數與自然不相容的“非自然性”特徵，我們先天的直覺以及對自然屬性極高的整數的愛戴，依舊使我們不會非理性的贊美它，無法糊糊塗塗的應用它。因此這篇文章與其說是證明“無理數與有理數的分類”是一個邏輯紊亂的概念構造，倒不如說，是對我們性靈中原本的直覺：自然屬性的一個肯定，自然數完備的屬自然源于自然，通過邏輯和人的理性能够模仿自然。在這個過程中，我們有與自然和諧而帶來輕鬆與快樂，這是真理帶給我們的自信，是無理數無法給予的。

數學和“無理”勢不兩立，而被冠之以“無理”數的這些數，恰恰是開啓數學真理大門的密匙：或許，這是大自然和人類開的一個最大的玩笑！如果是這樣，我們徹底明白了我們爲什麽快樂了。是的，愛因斯坦先生不相信上帝會擲骰子，我也不信，因爲它很有可能是骰子本身！

請原諒我的冒昧，矩之于數．有形之矩，無形之矩，其裁制萬物．因爲我太喜愛數學了， 數學科學不是對自然的概括，而是對自然直接的模仿。

中國原始數學

中國原始數學是一個更宏大的文化文明故事的一部分，它展開了數學思想的自由度，開拓了許多不同類型數學美學。中國原始數學的寫作使我能感覺到它觸及到的哲學邏輯和數學本身令人深思而迷茫的東西，涉及到了有待進一步探索的更大謎團的核心。 在我看來，數學品質乃是人的理性力量的象徵，而數學家的好奇和貪婪的探索則是整個數學產生最大的長期利益的保證，對於我個人來說，這個探索使我獲得了長足的持續的成長。

數學科學不是對自然的概括，而是對自然直接的模仿。
先驗的能夠通過邏輯證明的，必定不完全是猜測，它形成定理。而數學真理性證實了數學就是一種先驗的知識體系。

邏輯篇  探討數之法之源九九八十一的原邏輯依據，回答什麼是自然數，“一”這個數，或者說，“一”這個符號和它的後續一加一的邏輯意義是什麼，123456789這九個數的邏輯結構是什麼。中國原始數學提出一套邏輯系統，訴諸於邏輯演繹，重新審視奠定數學的基礎。美國數學歷史學家柯萊因說，數學的歷史告訴人們，數學的展開不是邏輯的。邏輯的到來通常遲於創建以後很久，幷且很不容易。而我們這裏所做的，正是這件不容易的事情。這個最為基本問題的探討，完全建立在原邏輯基礎上，是數學的返本歸真。

幾何篇  什麼定理是許多其他定理的邏輯支撐點和出發點？空間法則。在數學或者物理學領域，對一個概念理解的改變往往能夠導致這些領域新命題的產生。而中國原始數學所作的，不是對一個概念的改良和認識上的突破，而是對整個概念體系的顛覆，是概念體系的徹底變革。畢氏定理是一個偉大的減法。給了我們處理複雜三角函數和三個相關變量的一個二分法則。從這個法則出發，我們便能尋找幷開發解決很多數學問題新思路：當然它是簡單的，自然整數解。畢氏定理是一個核心的數學定理，他還指出了數學真理性的邏輯依據。因此，這個思想將在不同章節和命題中以不同形式出現。

命題篇  對于任何一位富有思想的數學家來說，無理數在邏輯上的地無理性無序性和自然數是相悖的，這與把數學不作為一個真理體系的思想一樣無法被我所接受。在我們很深的理念中，數的法則的存在是在提醒每一個數學家來瞭解存在的本質：一個更高的真實，因為這涉及到到我們自身的存在，難道我們對此還能有所疑慮嗎？命題篇討論數十個新老命題諸如①自然數是三個三角形數之和 ②五種正形體分子數之和是八十一③文源于易，易源於道，六十四源於八十一。④矩出於九九八十一。